張玉斌1,2 溫英科1 阮 琳1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院電工研究所 北京 100190 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

摘要 電力電子器件的小型高集成度發(fā)展趨勢(shì)對(duì)散熱技術(shù)提出挑戰(zhàn)。相較于間接液冷，采用全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù)的絕緣柵雙極型晶體管（IGBT），具有器件溫升低、溫度分布均勻的優(yōu)點(diǎn)，因此其應(yīng)用于IGBT冷卻具有可行性和優(yōu)越性。該文提出全浸式蒸發(fā)冷卻IGBT電熱耦合模型的建模方法。首先，基于參數(shù)擬合法，建立了IGBT模塊的電模型，計(jì)算功率損耗；其次，根據(jù)等效導(dǎo)熱系數(shù)，建立了全浸式蒸發(fā)冷卻條件下IGBT的熱模型，并在線性時(shí)不變系統(tǒng)的假設(shè)下得到了全浸式蒸發(fā)冷卻IGBT的降階模型；然后，建立了全浸式蒸發(fā)冷卻IGBT電熱耦合模型；最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)建立的模型逐一進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出的模型能夠準(zhǔn)確表征IGBT的電、熱及其耦合特性，并且具有模型參數(shù)提取簡(jiǎn)單、仿真速度快的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：IGBT 全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù) 電熱耦合模型 降階模型

0 引言

隨著人們對(duì)于綠色能源和低碳可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注，功率半導(dǎo)體器件在各種能源系統(tǒng)中的應(yīng)用越來(lái)越受到重視，絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）作為一種具有眾多優(yōu)點(diǎn)和良好發(fā)展前景的功率開(kāi)關(guān)器件，將在柔性直流輸電、可再生能源發(fā)電、鐵路牽引、電動(dòng)汽車、消費(fèi)電子等領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用[1]。然而，隨著IGBT功率密度增大和可靠性要求的提高，對(duì)更加高效、可靠冷卻技術(shù)的需求也更為迫切。文獻(xiàn)[2]歸納總結(jié)了目前IGBT的七種主要冷卻技術(shù)，作為一種新型冷卻方案，全浸式蒸發(fā)冷卻（Fully-Immersed Evaporative Cooling, FIEC）相較于其他冷卻方案，具有以下優(yōu)點(diǎn)：①冷卻對(duì)象溫升低，溫度分布均勻，無(wú)局部過(guò)熱點(diǎn)；②冷卻介質(zhì)的絕緣性能好，具有滅火滅弧能力；③自然循環(huán)，無(wú)需風(fēng)扇、液泵等附加裝置，節(jié)能降噪[3]。

為了分析IGBT在不同冷卻技術(shù)及運(yùn)行條件下的動(dòng)態(tài)損耗和結(jié)溫變化，優(yōu)化IGBT的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高IGBT的熱性能和可靠性，需要有效和穩(wěn)健的電熱耦合模型。目前電熱耦合模型建模主要包括解析模型[4-6]、數(shù)值模型[7-9]和熱網(wǎng)絡(luò)模型[10-12]三種方法。解析模型通過(guò)求解數(shù)學(xué)方程獲得IGBT模塊電熱耦合模型, 雖然解析模型能夠獲得精度很高的結(jié)果，但是由于需要建立復(fù)雜的電氣和傳熱方程而難度較大。數(shù)值模型（有限元法，有限體積法等）作為一種數(shù)值模擬方法，基于詳細(xì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料特性，能夠獲得IGBT高精度溫度分布，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，該方法在IGBT的電熱模型中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但是數(shù)值模型的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)邊界條件改變時(shí)，需要重新計(jì)算，靈活性不足。熱網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)熱電比擬理論，以電路方式求解IGBT的電熱耦合特性，其熱模型是通過(guò)數(shù)值方法導(dǎo)出的，如降階模型（Reduced Order Model, ROM）技術(shù)[13]。這種方法從三維結(jié)構(gòu)中提取基于物理的關(guān)鍵熱模型，并將其表示為熱阻和熱容等一維熱路元件，從而可以進(jìn)行快速的電熱耦合研究，因而廣泛地應(yīng)用于電力電子器件的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)電熱耦合分析。

由于目前對(duì)FIEC IGBT模塊電熱耦合模型的研究尚屬空白，本文首先基于參數(shù)擬合和IGBT平均模型（Average Model, AM），建立了IGBT電模型以計(jì)算IGBT功率損耗；其次，基于等效導(dǎo)熱系數(shù)法，建立了FIEC IGBT三維熱仿真模型，獲得其溫度場(chǎng)分布；然后根據(jù)線性時(shí)不變（Linear Time Invariant，LTI）系統(tǒng)假設(shè)，提取了FIEC IGBT熱模型的ROM，從而建立了FIEC條件下IGBT模塊電熱耦合模型；最后，對(duì)IGBT的AM、ROM分別進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并且建立Buck電路仿真模型，通過(guò)不同冷卻方式下電熱耦合模型仿真結(jié)果的對(duì)比，證明了所提出的IGBT電熱耦合模型的準(zhǔn)確性和有效性，以及FIEC技術(shù)應(yīng)用于IGBT冷卻的可行性及優(yōu)越性。

1 FIEC IGBT 電模型和熱模型

1.1 FIEC IGBT工作原理

FIEC技術(shù)將IGBT直接浸沒(méi)在冷卻介質(zhì)中，通過(guò)介質(zhì)沸騰（所選冷卻介質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)溫度是47.6℃，與IGBT模塊的工作溫度相適應(yīng)）時(shí)的氣化潛熱將熱量帶走。FIEC IGBT原理如圖1所示，首先IGBT的熱量通過(guò)冷卻介質(zhì)的比熱吸收和自然對(duì)流帶走，IGBT模塊周圍的冷卻介質(zhì)溫度升高，溫差使冷卻介質(zhì)中產(chǎn)生對(duì)流，當(dāng)密封箱體中的冷卻介質(zhì)主流溫度上升到相應(yīng)壓力下的飽和溫度，介質(zhì)將變?yōu)轱柡秃藨B(tài)沸騰狀態(tài)，IGBT模塊產(chǎn)生的熱量被介質(zhì)相變過(guò)程中的氣化潛熱帶走。氣體冷卻介質(zhì)上升到冷凝器，將吸收的熱量傳遞到二次冷卻水或者周圍的冷空氣中，并冷凝返回至液態(tài)冷卻介質(zhì)中，從而完成自循環(huán)過(guò)程[3]。

圖1 FIEC IGBT原理

Fig.1 Principle of FIEC IGBT

1.2 電模型

IGBT AM等效電路如圖2所示，由金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, MOSFET）驅(qū)動(dòng)的雙極結(jié)型晶體管(Bipolar Junction Transistor, BJT）和續(xù)流二極管(Free-Wheeling Diode, FWD)組成，Rcc和Ree分別為集電極和發(fā)射極端子的連接電阻，Rfd為FWD的體電阻，Rshunt為門極分流電阻[14]。

圖2 IGBT平均模型等效電路

Fig.2 Equivalent circuit of the average IGBT model

IGBT模塊的損耗包含五個(gè)部分，分別是IGBT開(kāi)通損耗Eon、關(guān)斷損耗Eoff、導(dǎo)通損耗Econd_IGBT、二極管反向恢復(fù)損耗Err和導(dǎo)通損耗Econd_Diode。其中IGBT和二極管的導(dǎo)通損耗分別為

（1）

（2）

式中，、為IGBT的導(dǎo)通壓降和電流；、為二極管導(dǎo)通壓降和電流。

IGBT平均模型在計(jì)算Eon、Eoff和Err時(shí)，通過(guò)在額定工作點(diǎn)附近進(jìn)行插值或者外推實(shí)現(xiàn)對(duì)以上三種損耗的準(zhǔn)確模擬。IGBT額定工作點(diǎn)如式（3）所示，包含額定電壓Vnom、額定電流Inom、額定工作結(jié)溫Tjnom、額定門極驅(qū)動(dòng)電阻Ron,nom和Roff,nom。

（3）

當(dāng)IGBT平均模型參數(shù)被擬合到額定工作點(diǎn)Wnom時(shí)，模型在這種工況下能準(zhǔn)確地計(jì)算出開(kāi)關(guān)損耗，但大多數(shù)情況下，實(shí)際工作點(diǎn)Wt不同于Wnom，當(dāng)Wt偏離Wnom時(shí)，可以使用式（4）～式（6）給出的工作點(diǎn)校正函數(shù)來(lái)校正模擬結(jié)果。

（4）

（5）

（6）

其中，校正函數(shù)Yon、Yoff和Yrr的一般形式為

 （7）

式中，、I、V、R分別為工作點(diǎn)的結(jié)溫、電流、電壓和驅(qū)動(dòng)電阻；X為相互獨(dú)立的校正函數(shù)；為每個(gè)工作點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算的校正系數(shù)。X的每一項(xiàng)可以分別被擬合為線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或者分段函數(shù)，根據(jù)內(nèi)插或者外推的條件，保證工作點(diǎn)Wt處的校正函數(shù)非負(fù)并且不超過(guò)限定值。

參數(shù)擬合法通過(guò)僅改變相應(yīng)的工作點(diǎn)參數(shù)（Tj、I、V或R）并保持其他參數(shù)為其額定值，逐個(gè)提取校正系數(shù)。以計(jì)算溫度校正系數(shù)α為例，在不同于額定工作點(diǎn)（大于或小于額定工作點(diǎn)）的溫度下測(cè)量（或依據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)計(jì)算）開(kāi)關(guān)損耗，并得到工作點(diǎn)能量比和溫度比分別為

（8）

（9）

將式（8）和式（9）代入式（10）計(jì)算得到α[14]。

（10）

電壓、電流和門極驅(qū)動(dòng)電阻校正函數(shù)XV、XI、XR分別為[14]

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

式中，rV、rI、rR分別為電壓比、電流比、門極驅(qū)動(dòng)電阻比；σ0、σ為電壓校正系數(shù)，κ0、κ為電流校正系數(shù)，和ρ為門極驅(qū)動(dòng)電阻校正系數(shù)（以上校正系數(shù)中，下標(biāo)為0的表示該參數(shù)小于額定工作點(diǎn)，無(wú)下標(biāo)表示大于額定工作點(diǎn)）。

溫度校正系數(shù)可用于確定在任意工況下的溫度校正函數(shù)XT(T,α)，一般情況下，XT(T,α)只有一個(gè)待確定校正系數(shù)α，而XV、XI和XR則使用了兩個(gè)校正系數(shù)，因此，在考慮損耗對(duì)溫度的依賴性時(shí)，需選擇額定工作點(diǎn)溫度。

1.3 熱模型

當(dāng)FIEC IGBT到達(dá)熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，冷卻介質(zhì)處于大容器飽和核態(tài)沸騰狀態(tài)。由于沸騰換熱的復(fù)雜性，其傳熱系數(shù)的計(jì)算分歧較大，針對(duì)性較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)式準(zhǔn)確度往往較高，對(duì)FIEC技術(shù)采用的冷卻介質(zhì)而言，庫(kù)珀公式由于計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差程度小而得到較為廣泛的應(yīng)用[15]。

（17）

式中，為通過(guò)庫(kù)珀關(guān)聯(lián)式得到的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Mr為液體相對(duì)分子質(zhì)量；pr為對(duì)比壓力（液體壓力與該液體臨界壓力之比）；W為功，J；K為熱力學(xué)溫度，K；Ra為表面粗糙度，基于IGBT芯片表面狀態(tài)，取0.3～0.4μm；q為熱流密度。對(duì)FIEC IGBT而言，當(dāng)其發(fā)熱功率和環(huán)境溫度確定時(shí)，其表面溫度僅取決于IGBT表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。當(dāng)IGBT運(yùn)行在熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，蒸發(fā)冷卻介質(zhì)處于大容器飽和核態(tài)沸騰狀態(tài)。為了簡(jiǎn)化分析，仿真時(shí)需對(duì)單相介質(zhì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)進(jìn)行修正，推導(dǎo)冷卻介質(zhì)等效導(dǎo)熱系數(shù)，使得發(fā)熱器件表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等效于介質(zhì)大容器飽和核態(tài)沸騰狀態(tài)時(shí)的數(shù)值，從而對(duì)介質(zhì)大容器飽和核態(tài)沸騰狀態(tài)下IGBT的溫度分布情況進(jìn)行仿真分析[16]。

已知水平熱面向上單相介質(zhì)大空間自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表達(dá)式為[16]

（18）

式中，h為發(fā)熱表面與冷卻介質(zhì)間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；λliq為單相液體導(dǎo)熱系數(shù)；g為重力加速度；αV為液體體積膨脹系數(shù)；υliq為液體運(yùn)動(dòng)粘度；ρliq為液體密度；cpliq為液體比定壓熱容。將式（17）和式（18）聯(lián)立，式（18）中單相介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)λliq用表征介質(zhì)相變換熱的等效導(dǎo)熱系數(shù)λliq_eq代替，求得等效導(dǎo)熱系數(shù)λliq_eq的表達(dá)式為

（19）

蒸發(fā)冷卻介質(zhì)物性參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)表1所示的蒸發(fā)冷卻介質(zhì)物性參數(shù)和IGBT模塊的熱流密度，結(jié)合式（19），可以得到等效導(dǎo)熱系數(shù)λliq_eq，將λliq_eq代入計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件（Computational Fluid Dynamics，CFD）進(jìn)行計(jì)算，即可得到FIEC 條件下IGBT溫度場(chǎng)分布。

表1 蒸發(fā)冷卻介質(zhì)物性參數(shù)

Tab.1 Physical parameters of the evaporative coolant

2 FIEC IGBT電熱耦合模型

利用第1節(jié)得到的電模型和熱模型能夠分別得到準(zhǔn)確的IGBT損耗和FIEC條件下詳細(xì)的溫度場(chǎng)分布，為求解溫度場(chǎng)分布需要使用CFD軟件，而CFD模型需要計(jì)算大量的偏微分方程組，因此通常需要較長(zhǎng)時(shí)間才能得到理想的計(jì)算結(jié)果。顯然CFD模型對(duì)于系統(tǒng)的瞬態(tài)分析而言太大太慢，更重要的是，IGBT的電熱耦合模型需要經(jīng)常變換工作條件和邊界條件，而CFD建立的熱模型不適合這種工況，因此為了加快仿真速度，增強(qiáng)熱模型的靈活性，提高仿真效率，需要構(gòu)建FIEC條件下熱模型的ROM。由文獻(xiàn)[17]可知，滿足恒定密度、常物性、恒定流速、不考慮輻射四個(gè)假設(shè)條件的傳熱系統(tǒng)可以等效為L(zhǎng)TI系統(tǒng)（由于輻射換熱在IGBT冷卻系統(tǒng)中占比較小，所以將考慮輻射換熱的FIEC IGBT等效為L(zhǎng)TI系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)建模的影響不大，這一點(diǎn)可以從3.3節(jié)的仿真結(jié)果看出）。對(duì)于LTI系統(tǒng)，在任意瞬時(shí)輸入下，系統(tǒng)的輸出是脈沖響應(yīng)和輸入的卷積，即

（20）

式中，y為系統(tǒng)溫度；x為輸入系統(tǒng)的損耗；hp為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。如果兩個(gè)LTI系統(tǒng)具有相同的脈沖響應(yīng)，那么在相同的輸入下，兩個(gè)系統(tǒng)的輸出也完全一致。同樣，如果兩個(gè)LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)相同，也可以得出相同的結(jié)論（這是由于階躍響應(yīng)的微分就是脈沖響應(yīng)）。換言之，如果兩個(gè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)或者脈沖響應(yīng)相同，這兩個(gè)系統(tǒng)是等效的。作為一種經(jīng)典的熱網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)oster熱網(wǎng)絡(luò)是LTI系統(tǒng)，因此用Foster熱網(wǎng)路等效IGBT熱模型，前提是其階躍響應(yīng)可以與IGBT模塊熱系統(tǒng)的階躍響應(yīng)相同[14]。典型的Foster熱網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，圖中，電流源Ploss表示功率損耗，Tj為結(jié)溫，Ta為環(huán)境溫度，通過(guò)改變熱阻Ri和熱容Ci（i=1,2,3）的值，可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)IGBT模塊熱階躍響應(yīng)的曲線擬合。需要注意的是，F(xiàn)oster熱網(wǎng)絡(luò)具有固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只有RC對(duì)的個(gè)數(shù)和RC的值會(huì)改變，而RC的值并不具有物理意義。當(dāng)曲線擬合完成后，所構(gòu)建的Foster熱網(wǎng)絡(luò)與IGBT模塊熱系統(tǒng)等效，并且可以在不損失計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下預(yù)測(cè)IGBT的瞬時(shí)熱響應(yīng)。

圖3 典型Foster網(wǎng)絡(luò)

Fig.3 A typical Foster network

以上對(duì)于單輸入單輸出系統(tǒng)是很容易實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于有多個(gè)熱源的多輸入多輸出系統(tǒng)，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱性能的估計(jì)，即[15]

（21）

式中，yi為第i個(gè)芯片的結(jié)溫；為IGBT模塊芯片j上產(chǎn)生的損耗；hij為第j個(gè)芯片上施加單位脈沖函數(shù)形式的損耗，而其他芯片的損耗為零時(shí)，在第i個(gè)芯片上測(cè)得的結(jié)溫響應(yīng)。脈沖響應(yīng)矩陣完全描述了IGBT的熱特性，為了求出脈沖響應(yīng)矩陣，需要在仿真時(shí)給IGBT模塊內(nèi)的IGBT芯片和Diode芯片輪流施加損耗，比如在第j個(gè)芯片上施加單位脈沖損耗，則第i個(gè)芯片上的結(jié)溫響應(yīng)就是脈沖響應(yīng)矩陣中hij的值[18]。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 電模型

一款1 200V/600A IGBT模塊AM的擬合參數(shù)見(jiàn)附表1。由于本文在進(jìn)行建模時(shí)，只采用了額定門極驅(qū)動(dòng)電阻的數(shù)據(jù)，所以校正函數(shù)XR的校正系數(shù)均為0。為了驗(yàn)證所建立AM的正確性，搭建了Buck電路進(jìn)行損耗計(jì)算，仿真參數(shù)見(jiàn)表2，將得到的IGBT平均模型的損耗與IPOSIM[19]仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，由于式（1）、式（2）和式（4）～式（6）中均為能量，為了便于比較，將能量轉(zhuǎn)換為功率，即

（22）

式中，Ton、Toff、Trr、f、D、Psw分別為IGBT開(kāi)通時(shí)間、關(guān)斷時(shí)間、FWD反向恢復(fù)時(shí)間、開(kāi)關(guān)頻率、占空比和開(kāi)關(guān)損耗[14]。

表2 IGBT損耗仿真參數(shù)

Tab.2 IGBT power loss simulation parameters

定義建立的IGBT AM與IPOSIM損耗計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為

（23）

IGBT損耗和二極管損耗仿真結(jié)果對(duì)比如圖4和圖5所示。從仿真結(jié)果圖4和圖5可以看出，隨著負(fù)載電流的增大，IGBT AM和IPOSIM的損耗均逐漸上升，并且由于開(kāi)關(guān)頻率較小，所以導(dǎo)通損耗在總損耗中占據(jù)主要地位。不同的是，IGBT AM損耗的相對(duì)誤差隨著負(fù)載電流的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，表明建立的IGBT AM在額定工作點(diǎn)附近對(duì)損耗的模擬結(jié)果更準(zhǔn)確，并且在“兩端”時(shí)相對(duì)誤差也未超過(guò)3.5%，證明IGBT AM能夠準(zhǔn)確地模擬IGBT損耗。Diode AM損耗相對(duì)誤差隨著負(fù)載電流的增大而增大，但需要注意的是，在超過(guò)額定工作電流后，損耗的相對(duì)誤差仍然小于5%，對(duì)于絕大多數(shù)IGBT模塊而言，實(shí)際的工作電流不超過(guò)其額定電流，所以建立的IGBT模塊AM在大多數(shù)工況下是適用的。

圖4 IGBT損耗仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.4 Comparison of IGBT power loss simulation results

圖5 二極管損耗仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.5 Comparison of Diode power loss simulation results

3.2 熱模型

為了證明FIEC技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，建立了FIEC IGBT和間接液冷（Indirect Liquid Cooling, ILC）方式下三維熱仿真模型，分別如圖6和圖7所示。

圖6 IGBT ILC結(jié)構(gòu)

Fig.6 IGBT ILC structure

圖7 IGBT FIEC結(jié)構(gòu)

Fig.7 IGBT FIEC structure

對(duì)于ILC IGBT，冷卻介質(zhì)為水，環(huán)境溫度和進(jìn)水溫度為35℃。在對(duì)FIEC IGBT建模時(shí)，由于是采用等效的方法計(jì)算IGBT模塊的溫度分布，其邊界條件是自然對(duì)流邊界。為保證計(jì)算精度，需定義足夠大的計(jì)算區(qū)域，使得遠(yuǎn)場(chǎng)處的各變量梯度足夠小。假設(shè)IGBT模塊的特征尺寸為L(zhǎng)（幾何模型三個(gè)方向尺寸最大值），則熱模型的計(jì)算區(qū)域需要以熱模型為基點(diǎn)，向上方至少延展2L，下方至少延展L，四周至少延展0.5L[18]。計(jì)算區(qū)域的六個(gè)面為開(kāi)口屬性。環(huán)境介質(zhì)采用表1所示物性參數(shù)的蒸發(fā)冷卻介質(zhì)。環(huán)境溫度為介質(zhì)沸點(diǎn)溫度47.6℃，介質(zhì)流態(tài)為湍流，考慮自然對(duì)流表面?zhèn)鳠岷洼椛鋼Q熱過(guò)程。IGBT模塊尺寸參數(shù)及ILC、FIEC的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表3和表4。

表3 IGBT模塊物理尺寸

Tab.3 Geometry parameters of IGBT module

表4 ILC和FIEC仿真模型結(jié)構(gòu)尺寸

Tab.4 Geometry parameters of ILC and FIEC simulation model

由于數(shù)值誤差的影響，針對(duì)非穩(wěn)態(tài)CFD問(wèn)題，在數(shù)值計(jì)算之前要進(jìn)行不同網(wǎng)格尺寸下的空間無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)和不同時(shí)間步長(zhǎng)下的時(shí)間無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最終ILC IGBT仿真模型網(wǎng)格數(shù)量為65萬(wàn)，時(shí)間步長(zhǎng)為5ms，F(xiàn)IEC IGBT網(wǎng)格數(shù)量為70萬(wàn)，時(shí)間步長(zhǎng)為5ms。所采用的IGBT模塊每個(gè)IGBT和Diode均由三個(gè)芯片并聯(lián)構(gòu)成（IGBT芯片簡(jiǎn)記為VT，Diode芯片簡(jiǎn)記為VD）。當(dāng)給VT1～VT3施加200W加熱功率，VD4～VD6施加150W加熱功率時(shí)，IGBT模塊的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖如圖8和圖9所示。

圖8 ILC下IGBT溫度分布

Fig.8 IGBT temperature distribution under ILC condition

圖9 FIEC下IGBT溫度分布

Fig.9 IGBT temperature distribution under FIEC condition

由圖8和圖9可知，當(dāng)采用ILC時(shí)，IGBT模塊溫度最高點(diǎn)為115.5℃，溫度最低點(diǎn)為35℃，而采用FIEC時(shí)，IGBT模塊溫度最高點(diǎn)為98.8℃，溫度最低點(diǎn)為47.6℃。仿真結(jié)果表明，相較于ILC，F(xiàn)IEC IGBT的溫升更小，而且溫度分布更均勻，這對(duì)于IGBT模塊的長(zhǎng)期可靠運(yùn)行是非常有益的。

3.3 降階模型

為了驗(yàn)證提取的ROM的準(zhǔn)確性，對(duì)CFD和ROM計(jì)算的芯片結(jié)溫進(jìn)行了比較。與3.2節(jié)相同，當(dāng)給VT1～VT3施加200W加熱功率，VD4～VD6施加150W加熱功率時(shí)，VT2和VD5芯片的結(jié)溫如圖10所示。

從圖10可以看出，IGBT熱模型ROM與CFD的瞬態(tài)仿真結(jié)果吻合較好，尤其是從0～1s內(nèi)的仿真結(jié)果可以看出，所建立的ROM完全能夠跟蹤C(jī)FD的計(jì)算結(jié)果。然而，在相同計(jì)算條件下，CFD模型計(jì)算該工況時(shí)需要3h，而ROM只需要5min時(shí)間，在不降低精度的同時(shí)，可以減小計(jì)算負(fù)擔(dān)，加快仿真速度，體現(xiàn)了熱模型ROM相較于CFD計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，從而為IGBT電熱耦合模型的建立奠定了基礎(chǔ)。

圖10 不同冷卻條件下IGBT CFD和ROM結(jié)溫對(duì)比

Fig.10 IGBT CFD and ROM junction temperature comparison under different cooling methods

3.4 電熱耦合模型

為了驗(yàn)證所提出的電熱耦合模型的有效性，建立了ILC和FIEC IGBT電熱耦合模型，主電路參數(shù)見(jiàn)表2，負(fù)載類型變?yōu)樽韪行拓?fù)載，Rload為0.5Ω，Lload取10mH，熱模型為上一節(jié)得到的ROM，仿真時(shí)間步長(zhǎng)為10μs，二者的耦合機(jī)理如圖11所示，該耦合模型基于Ansys/TwinBuilder軟件。電模型將計(jì)算得到Buck電路下IGBT的功率損耗，送入降階熱網(wǎng)絡(luò)模型，熱網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)反饋結(jié)溫可以用于動(dòng)態(tài)更新電模型的損耗計(jì)算結(jié)果，以提供更精確的功耗預(yù)測(cè)。因此，電熱耦合模型保證了仿真中損耗計(jì)算和結(jié)溫計(jì)算的動(dòng)態(tài)耦合，提高了IGBT功率模塊電熱耦合模型預(yù)測(cè)的精度。

圖11 Buck電路中IGBT的電熱耦合模型結(jié)構(gòu)

Fig.11 Structure diagram of the electrothermal coupling model of IGBT in the Buck circuit

設(shè)定仿真時(shí)間為10s，電熱耦合模型的仿真結(jié)果如圖12～圖17所示。由圖12可知，ILC和FIEC的輸出電壓Uout和輸出電流Iout完全相同。盡管外特性相同，但從圖13可以看出，VT1～VT3和VD4～VD6的損耗并不相同，ILC下的損耗高于FIEC條件下的損耗，并且VT2損耗小于VT1和VT3，VD5損耗小于VD4和VD6，這是因?yàn)镮GBT和Diode的損耗不僅與工作電壓V、工作電流I有關(guān)，還與工作結(jié)溫Tj密切相關(guān)，芯片布局和冷卻方式導(dǎo)致芯片工作結(jié)溫的不同，進(jìn)而導(dǎo)致了損耗分布的差異。

圖12 不同冷卻方式下輸出電壓和輸出電流

Fig.12 Output voltage and output current under different cooling methods

圖13 不同冷卻方式下IGBT和Diode功率損耗

Fig.13 IGBT and Diode power loss under different cooling methods

由圖14可知，采用ILC時(shí)，VT2的溫度在三者中最高，VT1和VT3的溫度接近，最大溫差為6.5℃；FIEC下，最大溫差為6.6℃，與ILC相近，但I(xiàn)LC VT2最高溫度為147.3℃，而FIEC VT2最高溫度133.7℃，同樣證明FIEC IGBT溫升更小。同時(shí)，VT2結(jié)溫最高的原因可以從圖8和圖9看出，VT2位于VT1和VT3之間，由于熱流傳導(dǎo)不僅有縱向傳遞，還有橫向傳遞，即VT2由于芯片之間熱量傳遞的相互耦合作用，使其結(jié)溫最高，而傳統(tǒng)的RC熱網(wǎng)絡(luò)中，由于不考慮芯片間熱的耦合作用，降低了IGBT電熱耦合模型結(jié)溫預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖14 不同冷卻方式下IGBT芯片結(jié)溫

Fig.14 Junction temperature of IGBT chip under different cooling modes

由圖15可知，ILC和FIEC方式下，VT2的電流都是最小的，VT1和VT3的集電極電流非常接近，且VT1、VT3的最大電流比VT2的最大電流高出1.8A左右。在總輸出電流Iout不變的情況下，VT1和VT3的輸出電流大于VT2，這說(shuō)明在IGBT芯片中產(chǎn)生了電流分配不均的現(xiàn)象。IGBT芯片均流分為靜態(tài)均流和動(dòng)態(tài)均流，而靜態(tài)電流分配不均是由于IGBT芯片間的熱耦合造成的[20]。即使在電流很小時(shí)，IGBT也表現(xiàn)出正溫度系數(shù)（Positive Temperature Coefficient, PTC）的特性，由于VT2結(jié)溫最高導(dǎo)致其內(nèi)阻最大，因而通過(guò)VT2的電流最小。

圖15 不同冷卻方式下IGBT芯片電流

Fig.15 IGBT chip current under different cooling methods

從圖16可以看出，和IGBT芯片一樣，兩種冷卻方式下，Diode芯片VD5的結(jié)溫最高，且VD5的最高結(jié)溫均比VD6的最高結(jié)溫高出3.8℃左右，但FIEC的溫升更小。與IGBT不同的是，由圖17可知，Diode芯片溫度最高的芯片VD5，通過(guò)的電流也最大，這是因?yàn)镈iode芯片具有負(fù)溫度系數(shù)（Negative Temperature Coefficient, NTC），即溫度越高的芯片通過(guò)的電流也越大，對(duì)于具有負(fù)溫度系數(shù)的Diode芯片，如果單個(gè)芯片之間的熱耦合不符合要求，將會(huì)導(dǎo)致與其并聯(lián)的其他Diode芯片由于電流失配而過(guò)載，并最終造成芯片的損壞[20]。ILC下，同一時(shí)刻，VD5的電流比VD6高出0.8A，而FIEC下，芯片間的電流之差為0.26A，說(shuō)明本文提出的電熱耦合模型能夠體現(xiàn)出芯片之間的電熱耦合作用，并且FIIEC技術(shù)更利于Diode芯片間的靜態(tài)均流。

圖16 不同冷卻方式下Diode芯片結(jié)溫

Fig.16 Junction temperature of diode chips under different cooling methods

圖17 不同冷卻方式下Diode芯片電流

Fig.17 Diode chip currents under different cooling methods

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 ILC IGBT電熱耦合模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的ILC下IGBT電熱耦合模型的準(zhǔn)確性，采用瞬態(tài)雙界面法，對(duì)ILC下IGBT的結(jié)殼瞬態(tài)熱阻抗Zth進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖18所示，加熱電流為100A，測(cè)量電流為100mA[21]。

圖18 結(jié)殼瞬態(tài)熱阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

Fig.18 Experimental platform for measuring Zth

在Zth測(cè)量之前，首先對(duì)IGBT的K系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到結(jié)溫Tj和集射極電壓Vce的對(duì)應(yīng)關(guān)系。標(biāo)定結(jié)果如圖19所示，可以看出，在100mA小電流測(cè)試條件下，Tj和Vce為線性關(guān)系，因而可通過(guò)測(cè)量Vce間接計(jì)算得到IGBT結(jié)溫Tj[22]。

圖19 結(jié)溫Tj校正曲線

Fig.19 Calibration of junction temperature

通過(guò)瞬態(tài)雙界面法，得到IGBT模塊的瞬態(tài)熱阻曲線測(cè)量結(jié)果，同時(shí)，通過(guò)ILC下電熱耦合模型，得到Zth的仿真結(jié)果，二者對(duì)比如圖20所示，可以看出，建立的ILC IGBT電熱耦合模型能準(zhǔn)確表征IGBT模塊Zth，穩(wěn)態(tài)時(shí)，Zth實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.041℃/W，仿真結(jié)果為0.039℃/W，相對(duì)誤差為4.88%，在5%以內(nèi)，說(shuō)明所建立的ILC IGBT電熱耦合模型具有較高的準(zhǔn)確度。

圖20 ILC下IGBT瞬態(tài)結(jié)殼熱阻抗曲線

Fig.20 Zth curves of IGBT module under ILC

4.2 FIEC IGBT電熱耦合模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的FIEC IGBT電熱耦合模型的準(zhǔn)確性，搭建了Buck仿真電路和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖21所示，電路關(guān)鍵部件及其參數(shù)為：直流電源0～600V，輸出電容380μF，輸出電感2mH，負(fù)載電阻10Ω，開(kāi)關(guān)頻率10kHz，占空比0.3。

圖21 FIEC條件下Buck電路測(cè)試平臺(tái)

Fig.21 Buck circuit test platform under FIEC conditions

由于FIEC下IGBT的結(jié)溫難以測(cè)量，因此通過(guò)測(cè)量IGBT模塊內(nèi)部負(fù)溫度系數(shù)（NTC）熱敏電阻的溫度，驗(yàn)證所提電熱耦合模型的正確性。NTC熱敏電阻阻值R和溫度T的關(guān)系為

（24）

式中，R25為25℃下熱敏電阻的阻值；B為與溫度范圍相關(guān)的系數(shù)，實(shí)驗(yàn)所采用的IGBT模塊中，R25=5kΩ，B=3 411K。調(diào)節(jié)輸入電壓在30min時(shí)從600V變?yōu)?00V，在60min后由500V變?yōu)?00V，（在降低輸入電壓過(guò)程中保持箱體中壓力恒定） IGBT模塊損耗，電熱耦合模型NTC溫度，NTC實(shí)驗(yàn)溫度及NTC溫度相對(duì)誤差見(jiàn)表5。

表5 降低輸入電壓時(shí)IGBT模塊損耗及NTC溫度變化

Tab.5 The change of IGBT module loss and NTC temperature when input voltage decreases

由表5可知，當(dāng)輸入電壓降低時(shí)，IGBT模塊總損耗和NTC溫度也隨之減小，且NTC溫度的相對(duì)誤差均在4%以內(nèi)，證明了所建立的FIEC IGBT模型的正確性。然而，NTC溫度相對(duì)誤差卻隨著輸入電壓的降低而增大，這是由于FIEC IGBT不同的工況下的等效導(dǎo)熱系數(shù)λliq_eq不同，而ROM提取時(shí)采用的是固定的λliq_eq，當(dāng)實(shí)際工況偏離λliq_eq的設(shè)定范圍時(shí)，對(duì)結(jié)溫或NTC溫度的預(yù)測(cè)誤差會(huì)增大。

為擴(kuò)大所建立的FIEC電熱耦合模型在額定工作點(diǎn)外的適用范圍，需要對(duì)該模型進(jìn)行校正。由式（19）可知，當(dāng)蒸發(fā)冷卻介質(zhì)物性參數(shù)不變時(shí)，熱模型λliq_eq與熱流密度q0.84成正比關(guān)系，而q與IGBT模塊損耗也成正比關(guān)系，因此可通過(guò)對(duì)非額定工作點(diǎn)外的IGBT模塊損耗進(jìn)行修正，從而減小FIEC電熱耦合模型結(jié)溫估計(jì)的誤差。模型校正前后NTC的溫度及實(shí)驗(yàn)值如圖22所示。

圖22 輸入電壓減小時(shí)FIEC IGBT NTC溫度變化

Fig.22 Temperature changes of FIEC IGBT NTC when input voltage decreases

由圖22可知，校正之后，F(xiàn)IEC IGBT電熱耦合模型的NTC溫度與實(shí)驗(yàn)值誤差均在1℃以內(nèi)，提高了所建立的FIEC IGBT電熱耦合模型的普適性。但需要強(qiáng)調(diào)的是，F(xiàn)IEC熱模型的提取需要滿足冷卻介質(zhì)處于飽和核態(tài)沸騰狀態(tài)，當(dāng)FIEC IGBT的熱流密度過(guò)大或過(guò)小，冷卻工質(zhì)處于其他沸騰狀態(tài)時(shí)，則所提出的FIEC電熱耦合模型是否適用，有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

本文提出了一種FIEC IGBT的電熱耦合模型建模方法，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，對(duì)所建立的電、熱及電熱耦合模型分別進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，該電熱耦合模型具有參數(shù)獲取容易、準(zhǔn)確性好、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，可以為采用FIEC技術(shù)的電力電子裝備提供前期設(shè)計(jì)依據(jù)以及運(yùn)行時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)工具。同時(shí)，與ILC相比，F(xiàn)IEC具有IGBT模塊溫升低、溫度分布均勻的優(yōu)點(diǎn)，在IGBT冷卻方面具有良好的應(yīng)用前景。此外，本文提出的IGBT電熱耦合模型建模方法也適用于采用其他冷卻結(jié)構(gòu)的IGBT模塊，并且其應(yīng)用電路拓?fù)湟膊粌H限于Buck電路，可以應(yīng)用在更復(fù)雜的電路拓?fù)?，?a href="http://www.yangziriver.cn/tags/176.html">模塊化多電平變換器中。

附 錄

附表1 IGBT電模型擬合參數(shù)

Tab.1 Fitting parameters of IGBT electrical model

參考文獻(xiàn)

[1] Baliga B J. The IGBT device: physics, design and applications of the insulated gate bipolar transistor[M]. Kidlington, Oxford; Waltham, MA: William.

[2] Qian Cheng, Gheitaghy A M, Fan Jiajie, et al. Thermal management on IGBT power electronic devices and modules[J]. IEEE Access, 2018, 6: 12868-12884.

[3] 顧國(guó)彪, 阮琳, 劉斐輝, 等. 蒸發(fā)冷卻技術(shù)的發(fā)展、應(yīng)用和展望[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(11): 1-6.

Gu Guobiao, Ruan Lin, Liu Feihui, et al. Developments, applications and prospects of evaporative cooling technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(11): 1-6.

[4] Du Bin, Hudgins J L, Santi E, et al. Transient electrothermal simulation of power semiconductor devices[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(1): 237-248.

[5] Musallam M, Johnson C M. Real-time compact thermal models for health management of power electronics[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(6): 1416-1425.

[6] Reichl J, Ortiz-Rodríguez J M, Hefner A, et al. 3-D thermal component model for electrothermal analysis of multichip power modules with experimental validation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(6): 3300-3308.

[7] Riccio M, De Falco G, Maresca L, et al. 3D electro-thermal simulations of wide area power devices operating in avalanche condition[J]. Microelectronics Reliability, 2012, 52(9/10): 2385-2390.

[8] D’Alessandro V, Magnani A, Riccio M, et al. Analysis of the UIS behavior of power devices by means of SPICE-based electrothermal simulations[J]. Micro-electronics Reliability, 2013, 53(9/10/11): 1713-1718.

[9] Jia Yingjie, Xiao Fei, Duan Yaoqiang, et al. PSpice-COMSOL-based 3-D electrothermal–mechanical modeling of IGBT power module[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2020, 8(4): 4173-4185.

[10] Batard C, Ginot N, Antonios J. Lumped dynamic electrothermal model of IGBT module of inverters[J]. IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, 2015, 5(3): 355-364.

[11] di Napoli F, Magnani A, Coppola M, et al. On-line junction temperature monitoring of switching devices with dynamic compact thermal models extracted with model order reduction[J]. Energies, 2017, 10(2): 189.

[12] Alavi O, Abdollah M, Hooshmand V A. Assessment of thermal network models for estimating IGBT junction temperature of a buck converter[C]//2017 8th Power Electronics, Drive Systems & Technologies Conference (PEDSTC), Mashhad, Iran, 2017: 102-107.

[13] Li Xiang, Li Daohui, Qi Fang, et al. EM-electrothermal analysis of semiconductor power modules[J]. IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, 2019, 9(8): 1495-1503.

[14] Rosu M, Wu X, Cendes Z, et al. A novel electrothermal IGBT modeling approach for circuit simulation design[C]//2008 Twenty-Third Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, Austin, TX, USA, 2008: 1685-1689.

[15] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006.

[16] 溫英科, 阮琳. 全浸式蒸發(fā)冷卻開(kāi)關(guān)電源熱分析及實(shí)驗(yàn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(18): 4295-4304.

Wen Yingke, Ruan Lin. Thermal analysis and experimental study of fully-immersed evaporative cooling switching mode power supply[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(18): 4295-4304.

[17] Hu Xiao, Lin Shaohua, Stanton S. A novel thermal model for HEV/EV battery modeling based on CFD calculation[C]//2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, GA, USA, 2010: 893-900.

[18] 王永康, 張義芳. ANSYS Icepak進(jìn)階應(yīng)用導(dǎo)航案例[M].北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2016.

[19] Xu Qianming, Ma Fujun, He Zhixing, et al. Analysis and comparison of modular railway power conditioner for high-speed railway traction system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(8): 6031-6048.

[20] (德)安德列亞斯·福爾克(Andreas Volke)，(德)麥克爾·郝康普(Michael Hornkamp). IGBT模塊: 技術(shù)、驅(qū)動(dòng)和應(yīng)用[M]. 韓金剛, 譯. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2016.

[21] 劉平, 李海鵬, 苗軼如, 等. 基于內(nèi)置溫度傳感器的碳化硅功率模塊結(jié)溫在線提取方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(12): 2522-2534.

Liu Ping, Li Haipeng, Miao Yiru, et al. Online junction temperature extraction for SiC module based on built-in temperature sensor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(12): 2522-2534.

[22] 彭程, 李學(xué)寶, 張冠柔, 等. 壓接型IGBT芯片動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(12): 2471-2481.

作者簡(jiǎn)介

張玉斌 男，1992年生，博士研究生，研究方向?yàn)槟K化多電平變換器控制策略優(yōu)化及電熱耦合特性。E-mail：zhangyubin@mail.iee.ac.cn

阮 琳 女，1976年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗啺l(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)和電氣與電子設(shè)備蒸發(fā)冷卻技術(shù)的研發(fā)。E-mail：rosaline@mail.iee.ac.cn（通信作者）

本文標(biāo)題：全浸式蒸發(fā)冷卻IGBT電熱耦合模型研究

本文鏈接：http://www.yangziriver.cn/faq1/796.html
[版權(quán)聲明]除非特別標(biāo)注，否則均為本站原創(chuàng)文章，轉(zhuǎn)載時(shí)請(qǐng)以鏈接形式注明文章出處。